№ 2. Решите уравнение: 5 + √6-x = 7.

Решение:

Перенесём 5 в правую часть уравнения:

\[ \sqrt{6-x} = 7 - 5 \]

\[ \sqrt{6-x} = 2 \]

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{6-x})^2 = 2^2 \]

\[ 6-x = 4 \]

Найдем \(x\):

\[ x = 6 - 4 \]

\[ x = 2 \]

Проверим корень: \( 5 + \sqrt{6-2} = 5 + \sqrt{4} = 5 + 2 = 7 \). Верно.

Ответ: 2.