2. Решите уравнение: Logs (3x + 1) = 2

Решение:

Решим уравнение \(\log_6 (3x + 1) = 2\).

1. По определению логарифма: \(3x + 1 = 6^2\).
2. \(3x + 1 = 36\).
3. \(3x = 36 - 1\).
4. \(3x = 35\).
5. \(x = \frac{35}{3}\).
6. Проверка: \(3x + 1 = 3 \cdot \frac{35}{3} + 1 = 35 + 1 = 36 > 0\). Условие существования логарифма выполнено.

Ответ: \(x = \frac{35}{3}\).