8. Найдите значение выражения: 49-¹/² . (1/7)² + 2¹. (-2)².

Решение:

Вычислим значение выражения \(49^{-1/2} \cdot (1/7)^2 + 2^1 \cdot (-2)^2\).

1. \(49^{-1/2} = \frac{1}{49^{1/2}} = \frac{1}{\sqrt{49}} = \frac{1}{7}\).
2. \((1/7)^2 = \frac{1}{49}\).
3. \(2^1 = 2\).
4. \((-2)^2 = 4\).
5. Подставим вычисленные значения в исходное выражение:
6. \(\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{49} + 2 \cdot 4\).
7. \(\frac{1}{343} + 8\).
8. \(8 \frac{1}{343}\).

Ответ: \(8 \frac{1}{343}\).