2. \(\sin\beta=\frac56\), \(\alpha=18^\circ\), \(b=30\). Найдите \(a\).

По теореме синусов \(\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}\), поэтому

\(a=30\cdot\frac{\sin18^\circ}{5/6}=36\sin18^\circ\).

Так как \(\sin18^\circ=\frac{\sqrt5-1}{4}\), получаем \(a=9(\sqrt5-1)\).

Ответ: \(9(\sqrt5-1)\).