2. Сократите дробь: \(\frac{1+b^2-2b}{1-b}\)

Решение:

Преобразуем числитель дроби. Числитель \( 1 + b^2 - 2b \) является полным квадратом разности \( (b-1)^2 \) или \( (1-b)^2 \). Можно записать как \( (b-1)^2 \).

Теперь подставим это в дробь:

\[ \frac{(b-1)^2}{1-b} \]

Заметим, что \( (b-1)^2 = (-(1-b))^2 = (1-b)^2 \).

Таким образом, дробь принимает вид:

\[ \frac{(1-b)^2}{1-b} \]

Сократим числитель и знаменатель на \( (1-b) \), при условии \( 1-b \neq 0 \), то есть \( b \neq 1 \).

\[ \frac{(1-b)^1}{1} = 1-b \]

Ответ: 1-b.