2. Сравните числа: а) $C_3^2$ и $C_3^3$; б) $C_7^2$ и $C_7^5$; в) $C_{21}^1$ и $C_{21}^2$; г) $C_{12}^5$ и $C_{12}^7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сравните числа: а) $C_3^2$ и $C_3^3$; б) $C_7^2$ и $C_7^5$; в) $C_{21}^1$ и $C_{21}^2$; г) $C_{12}^5$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Для сравнения вычислим сочетания. В пункте а) запись на фотографии читается не вполне отчетливо; принято прочтение $C_3^2$ и $C_3^3$.

а) $C_3^2=3$, $C_3^3=1$, поэтому $C_3^2>C_3^3$.

б) $C_7^2=C_7^5=21$, поэтому числа равны.

в) $C_{21}^1=21$, $C_{21}^2=\frac{21\cdot20}{2}=210$, поэтому \(C_{21}^1

г) $C_{12}^5=C_{12}^7=792$, поэтому числа равны.

2. Сравните числа: а) \(C_3^2\) и \(C_3^3\); б) \(C_7^2\) и \(C_7^5\); в) \(C_{21}^1\) и \(C_{21}^2\); г) \(C_{12}^5\) и \(C_{12}^7\).