Пример 3. Найдите в треугольнике Паскаля: а) $C_8^1$; б) $C_8^7$; в) $C_5^1$; г) $C_5^0$; д) $C_5^5$; е) $C_9^3$; ж) $C_9^4$; з) $C_{10}^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Пример 3. Найдите в треугольнике Паскаля: а) $C_8^1$; б) $C_8^7$; в) $C_5^1$; г) $C_5^0$; д) $C_5^5$; е) $C_9^3$;…$ Фото задания

Пример 3. Найдите в треугольнике Паскаля: а) $C_8^1$; б) $C_8^7$; в) $C_5^1$; г) $C_5^0$; д) $C_5^5$; е) $C_9^3$; ж) $C_9^4$; з) $C_{10}^4$.

Accepted Answer

Используем формулу $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ и свойство симметрии $C_n^k=C_n^{n-k}$.

а) $C_8^1=8$; б) $C_8^7=8$; в) $C_5^1=5$; г) $C_5^0=1$; д) $C_5^5=1$; е) $C_9^3=\frac{9\cdot8\cdot7}{3\cdot2\cdot1}=84$; ж) $C_9^4=126$; з) $C_{10}^4=210$.

Ответ: а) 8; б) 8; в) 5; г) 1; д) 1; е) 84; ж) 126; з) 210.

Пример 3. Найдите в треугольнике Паскаля: а) \(C_8^1\); б) \(C_8^7\); в) \(C_5^1\); г) \(C_5^0\); д) \(C_5^5\); е) \(C_9^3\); ж) \(C_9^4\); з) \(C_{10}^4\).

Ответ: