2. Тип 12 № 10954: Решите систему уравнений.

Решение:

1. Данная система:

   \[ \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \]

2. Метод решения: Будем решать методом сложения. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

   \[ (2x + y) \times 2 = 5 \times 2 \\ 4x + 2y = 10 \]

3. Сложение уравнений: Теперь сложим первое уравнение с измененным вторым:

   \[ (4x - 2y) + (4x + 2y) = 2 + 10 \\ 8x = 12 \\ x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

4. Нахождение y: Подставим найденное значение x во второе уравнение:

   \[ 2\left(\frac{3}{2}\right) + y = 5 \\ 3 + y = 5 \\ y = 5 - 3 \\ y = 2 \]

Ответ: x = 3/2, y = 2