4. Тип 12 № 10956: Решите систему уравнений.

Решение:

1. Данная система:

   \[ \begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 4x - y = 7 \end{cases} \]

2. Метод решения: Решим методом подстановки. Из второго уравнения выразим y:

   \[ y = 4x - 7 \]

3. Подстановка: Подставим выражение для y в первое уравнение:

   \[ 3x + 2(4x - 7) = 8 \]

4. Решение уравнения:

   \[ 3x + 8x - 14 = 8 \\ 11x = 8 + 14 \\ 11x = 22 \\ x = 2 \]

5. Нахождение y: Подставим найденное значение x в выражение для y:

   \[ y = 4(2) - 7 \\ y = 8 - 7 \\ y = 1 \]

Ответ: x = 2, y = 1