3. Тип 12 № 10955: Решите систему уравнений.

Решение:

1. Данная система:

   \[ \begin{cases} 3x - y = -1 \\ -x + 2y = 7 \end{cases} \]

2. Метод решения: Решим методом подстановки. Из первого уравнения выразим y:

   \[ y = 3x + 1 \]

3. Подстановка: Подставим выражение для y во второе уравнение:

   \[ -x + 2(3x + 1) = 7 \]

4. Решение уравнения:

   \[ -x + 6x + 2 = 7 \\ 5x = 7 - 2 \\ 5x = 5 \\ x = 1 \]

5. Нахождение y: Подставим найденное значение x в выражение для y:

   \[ y = 3(1) + 1 \\ y = 3 + 1 \\ y = 4 \]

Ответ: x = 1, y = 4