8. Тип 12 № 10960: Решите систему уравнений.

Решение:

1. Данная система:

   \[ \begin{cases} 11x + 10y = 120 \\ x + y = 18 \end{cases} \]

2. Метод решения: Решим методом подстановки. Из второго уравнения выразим y:

   \[ y = 18 - x \]

3. Подстановка: Подставим выражение для y в первое уравнение:

   \[ 11x + 10(18 - x) = 120 \]

4. Решение уравнения:

   \[ 11x + 180 - 10x = 120 \\ x = 120 - 180 \\ x = -60 \]

5. Нахождение y: Подставим найденное значение x в выражение для y:

   \[ y = 18 - (-60) \\ y = 18 + 60 \\ y = 78 \]

Ответ: x = -60, y = 78