6. Тип 12 № 10958: Решите систему уравнений.

Решение:

1. Данная система:

   \[ \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} \]

2. Метод решения: Решим методом подстановки. Из первого уравнения выразим y:

   \[ y = 2x - 1 \]

3. Подстановка: Подставим выражение для y во второе уравнение:

   \[ 3x + 2(2x - 1) = 12 \]

4. Решение уравнения:

   \[ 3x + 4x - 2 = 12 \\ 7x = 12 + 2 \\ 7x = 14 \\ x = 2 \]

5. Нахождение y: Подставим найденное значение x в выражение для y:

   \[ y = 2(2) - 1 \\ y = 4 - 1 \\ y = 3 \]

Ответ: x = 2, y = 3