2. Тип 21 № 311621. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Пусть \(v\) км/ч — скорость лодки в неподвижной воде, причём \(v>3\). Скорости по течению и против течения равны \(v+3\) и \(v-3\).

\(\dfrac{36}{v+3}+\dfrac{36}{v-3}=5\).

\(72v=5(v^2-9)\), поэтому \(5v^2-72v-45=0\).

Корни уравнения: \(v=15\) и \(v=-\dfrac{3}{5}\). Отрицательный корень не подходит.

Ответ: 15 км/ч.