Тип 21 № 353102. Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла еще 36 км, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость баржи. Тогда скорость по течению равна \(v+5\), а против течения — \(v-5\).

\(\dfrac{48}{v+5}+\dfrac{36}{v-5}=6\).

После умножения на \((v+5)(v-5)\): \(48(v-5)+36(v+5)=6(v^2-25)\).

\(84v-60=6v^2-150\), поэтому \(v^2-14v-15=0\).

Корни: \(15\) и \(-1\). Подходит \(v=15\), так как скорость должна быть больше скорости течения.

Ответ: 15 км/ч.