4. Тип 21 № 338893. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — скорость лодки в неподвижной воде. Скорость против течения равна \(v-4\), по течению — \(v+4\). По условию:

\(\dfrac{77}{v-4}-\dfrac{77}{v+4}=2\).

\(\dfrac{616}{v^2-16}=2\), поэтому \(v^2-16=308\), \(v^2=324\). Так как скорость положительна, \(v=18\).

Ответ: 18 км/ч.