6. Тип 21 № 341534. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 76 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

На движение теплохода ушло \(20-1=19\) ч. Пусть \(v\) км/ч — скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда:

\(\dfrac{76}{v+3}+\dfrac{76}{v-3}=19\).

\(152v=19(v^2-9)\), поэтому \(v^2-8v-9=0\).

Корни уравнения: \(v=9\) и \(v=-1\). Отрицательный корень не подходит.

Ответ: 9 км/ч.