Тип 21 № 352844. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 285 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 34 км/ч, стоянка длится 19 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 36 часов после отплытия из него.

На движение теплохода ушло \(36-19=17\) ч. Пусть \(c\) км/ч — скорость течения. Скорости теплохода по течению и против течения равны \(34+c\) и \(34-c\).

\(\dfrac{285}{34+c}+\dfrac{285}{34-c}=17\).

\(570\cdot34=17(34^2-c^2)\). Отсюда \(19380=19652-17c^2\), значит, \(c^2=16\).

Скорость течения положительна, поэтому \(c=4\).

Ответ: 4 км/ч.