Тип 21 № 353294. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.

На движение теплохода ушло \(39-15=24\) ч. Пусть \(v\) км/ч — его скорость в неподвижной воде. Тогда:

\(\dfrac{280}{v+4}+\dfrac{280}{v-4}=24\).

\(560v=24(v^2-16)\), откуда \(3v^2-70v-48=0\).

Корни: \(v=24\) и \(v=-\dfrac{2}{3}\). Отрицательный корень не подходит.

Ответ: 24 км/ч.