2. Упростите выражение: $\left(\frac{x+6}{3x+9}-\frac{1}{x+3}\right)\cdot\frac{3}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\left(\frac{x+6}{3x+9}-\frac{1}{x+3}\right)\cdot\frac{3}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В скобках приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{x+6}{3(x+3)}-\frac{3}{3(x+3)}=\frac{x+3}{3(x+3)}=\frac13$.

Подставим результат и разложим разность квадратов:

$\frac13\cdot\frac{3}{x-3}-\frac{6}{(x-3)(x+3)}=\frac{x+3-6}{(x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{1}{x+3}$.

ОДЗ: $x\ne-3$, $x\ne3$.

Ответ: $\frac{1}{x+3}$, $x\ne\pm3$.

2. Упростите выражение: \(\left(\frac{x+6}{3x+9}-\frac{1}{x+3}\right)\cdot\frac{3}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}\).