3. Упростите выражение: \(\left(a-5+\frac{15}{a+5}\right):\frac{a^2-10}{a^2+10a+25}\).

Сложим слагаемые в скобках и разложим знаменатель второй дроби:

\(a-5+\frac{15}{a+5}=\frac{(a-5)(a+5)+15}{a+5}=\frac{a^2-10}{a+5}\), а \(a^2+10a+25=(a+5)^2\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{a^2-10}{a+5}\cdot\frac{(a+5)^2}{a^2-10}=a+5\).

ОДЗ: \(a\ne-5\) и \(a^2-10\ne0\), то есть \(a\ne\pm\sqrt{10}\).

Ответ: \(a+5\), \(a\ne-5,\pm\sqrt{10}\).