2. Упростите выражение: x(3x - 8) - (x - 4)²

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения необходимо раскрыть скобки, применив распределительное свойство и формулу квадрата разности, а затем привести подобные слагаемые.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем первую часть: \( x(3x - 8) = 3x^2 - 8x \).
2. Шаг 2: Раскрываем квадрат разности: \( (x - 4)^2 = x^2 - 2*x*4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16 \).
3. Шаг 3: Подставляем обратно в выражение: \( (3x^2 - 8x) - (x^2 - 8x + 16) \).
4. Шаг 4: Раскрываем скобки, меняя знаки: \( 3x^2 - 8x - x^2 + 8x - 16 \).
5. Шаг 5: Приводим подобные слагаемые: \( (3x^2 - x^2) + (-8x + 8x) - 16 = 2x^2 - 16 \).

Ответ: 2x² - 16