3. Вычислите: a) (8² * 8³)² / 8¹⁰ б) 15⁸ / (5⁸ * 3⁸)

Краткое пояснение:

Для вычисления значений выражений будем использовать свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

Пошаговое решение:

1. Задание а):
• Шаг 1: Упрощаем числитель: \( (8^2 * 8^3)^2 = (8^{2+3})^2 = (8^5)^2 = 8^{5*2} = 8^{10} \).
• Шаг 2: Делим: \( 8^{10} / 8^{10} = 8^{10-10} = 8^0 = 1 \).
2. Задание б):
• Шаг 1: Используем свойство степени произведения: \( 5^8 * 3^8 = (5*3)^8 = 15^8 \).
• Шаг 2: Делим: \( 15^8 / 15^8 = 1 \).

Ответ: а) 1, б) 1