6. Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла.

Краткое пояснение:

Обозначим неизвестные скорости и время, составим систему уравнений, учитывая разницу в пройденном расстоянии и скорости, и решим её.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть скорость автомашины — \( v_а \) км/ч, а скорость мотоцикла — \( v_м \) км/ч.
2. Шаг 2: По условию, \( v_м = v_а + 20 \).
3. Шаг 3: Расстояние, пройденное автомашиной: \( S_а = v_а * 3.5 \).
4. Шаг 4: Расстояние, пройденное мотоциклом: \( S_м = v_м * 2.5 = (v_а + 20) * 2.5 \).
5. Шаг 5: По условию, автомашина проехала на 10 км больше: \( S_а = S_м + 10 \).
6. Шаг 6: Подставляем: \( 3.5 v_а = 2.5 (v_а + 20) + 10 \).
7. Шаг 7: Раскрываем скобки: \( 3.5 v_а = 2.5 v_а + 50 + 10 \).
8. Шаг 8: Приводим подобные: \( 3.5 v_а - 2.5 v_а = 60 \) => \( 1 v_а = 60 \) км/ч.
9. Шаг 9: Находим скорость мотоцикла: \( v_м = v_а + 20 = 60 + 20 = 80 \) км/ч.

Ответ: Скорость автомашины — 60 км/ч, скорость мотоцикла — 80 км/ч.