2. В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны 5√3. Найдите площадь прямоугольника, деленную на √3/3.

Решение:

Пусть дан прямоугольник ABCD. Диагональ AC = 10. Угол между диагональю AC и стороной AB равен 30° (\( ∠ BAC = 30^\circ \)). Длина стороны AB = \( 5√3 \).

1. Найдем длину стороны BC, используя тригонометрию в прямоугольном треугольнике ABC:

\( · · · \)

Ответ: 50