8. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен √2/4. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Пусть стороны параллелограмма \( a = 12 \) и \( b = 5 \). Тангенс одного из углов \( · \) равен \( \frac{√2}{4} \).

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \( S = a · b · · · · \), где \( · \) — синус угла между сторонами \( a \) и \( b \).

По условию дан тангенс угла. Необходимо найти синус этого угла.

Используем основное тригонометрическое тождество: \( · \).

\[ · · · \)

Ответ: 30