7. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/3. Найдите площадь трапеции.

Решение:

Основания трапеции \( a = 18 \) и \( b = 12 \). Боковая сторона \( c = 6 \). Синус угла между боковой стороной и основанием \( · \) равен \( \frac{1}{3} \).

Опустим высоту \( h \) из вершины верхнего основания на нижнее. В образовавшемся прямоугольном треугольнике синус угла прилежащего к основанию равен отношению противолежащего катета (высоты \( h \)) к гипотенузе (боковой стороне \( c \)).

\[ · · · \)

Ответ: 60