2. В треугольнике ABC углы A и C равны 2∠B и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD. Ответ дайте в градусах.

По сумме углов треугольника: ∠A + ∠B = 120°. Так как ∠A = 2∠B, получаем ∠B = 40°, ∠A = 80°.

Биссектриса BD делит угол B пополам: ∠ABD = 20°. Поскольку BH ⟂ AC, ∠ABH = 90° − ∠A = 10°.

Следовательно, угол между BH и BD равен 20° − 10° = 10°.

Ответ: 10°.