3. Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит её пополам. Найдите сторону AC, если сторона AB равна 5.

Точка A лежит на серединном перпендикуляре к BM, поэтому AB = AM. Медиана BM делит AC пополам, значит AC = 2AM = 2AB = 2 · 5 = 10.

Ответ: 10.