2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике МNК МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника МNК, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

Заметим, что стороны треугольников ABC и MNK пропорциональны: \frac{AB}{MK} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}, \frac{BC}{MN} = \frac{7}{12} \frac{AC}{KN} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} так как эти отношения не равны, значит треугольники не подобны. Значит мы не можем использовать пропорцию. Заметим, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Зная ∠A = 80° и ∠B = 60°, находим ∠C: ∠C = 180° - 80° - 60° = 40°. Углы треугольника MNK никак не зависят от углов треугольника ABC. Ответ: Углы треугольника MNK не определены по условию, углы треугольника ABC равны ∠A = 80°, ∠B = 60°, ∠C = 40°.