2. В угол С величиной 49° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Разберёмся с этой задачей. 1. Обозначим вершину угла за точку C. 2. Проведем радиусы OA и OB в точки касания A и B. 3. Углы OAC и OBC будут прямыми, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. 4. Рассмотрим четырехугольник OACB. 5. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам. 6. Из условия знаем, что угол ACB = 49 градусов. 7. Тогда угол AOB = 360 - 90 - 90 - 49 = 131 градус. Ответ: 131