4. В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг этой окружности выбрали точку С так, как показано на рисунке. Найдите величину угла АСВ.

Рассмотрим решение данной задачи: 1. Угол между касательными, проведенными из одной точки, равен 70 градусов. 2. Угол АОВ (центральный) равен 180 - 70 = 110 градусам (так как в четырехугольнике с прямыми углами сумма углов равна 360, а сумма двух углов (касательная с радиусом) по 90 градусов). 3. Угол ACB (вписанный) равен половине центрального угла AOB, опирающегося на ту же дугу. 4. Следовательно, угол ACB равен 110 / 2 = 55 градусам. Ответ: 55