6. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 6.5. Найдите АС, если BC=12

Давайте разберемся с этой задачей. 1. Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром. Значит, треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом C. 2. Диаметр равен 2 * радиус = 2 * 6.5 = 13. 3. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB = 13 и катетом BC = 12. 4. Применим теорему Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2. 5. AC^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25. 6. AC = sqrt(25) = 5. Ответ: 5