1. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 24°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Давайте решим эту задачу. 1. Угол между касательными равен 24 градусам. 2. Рассмотрим четырехугольник OABX, где X - точка пересечения касательных. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам. Углы OAX и OBX равны по 90 градусов, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. 3. Тогда угол AOB = 360 - 90 - 90 - 24 = 156 градусов. 4. Треугольник AOB является равнобедренным, так как OA и OB — радиусы. Следовательно, углы OAB и OBA равны. 5. Сумма углов в треугольнике AOB равна 180 градусам. 6. Пусть угол OAB = угол OBA = x. Тогда x + x + 156 = 180, 2x = 24, x = 12. Таким образом угол ABO равен 12 градусам. Ответ: 12