2. Вычислить: 12arccos(\(\sqrt{3}\)/2) - 3arcsin1 =

Решение:

Вычислим значения арккосинуса и арксинуса:

• \( \arccos(\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\pi}{6} \) (поскольку \( \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \))
• \( \arcsin(1) = \frac{\pi}{2} \) (поскольку \( \sin(\frac{\pi}{2}) = 1 \))

Теперь подставим найденные значения в выражение:

\( 12 \cdot \frac{\pi}{6} - 3 \cdot \frac{\pi}{2} \)

\( \frac{12\pi}{6} - \frac{3\pi}{2} \)

\( 2\pi - \frac{3\pi}{2} \)

Приведём к общему знаменателю:

\( \frac{4\pi}{2} - \frac{3\pi}{2} = \frac{\pi}{2} \)

Ответ: \( \frac{\pi}{2} \).