2. Вычислите log₂ 7 + log₂ 3 - log₂ 21/4.

Решение:

1. Воспользуемся свойствами логарифмов: \( \log_a x + \log_a y = \log_a (xy) \) и \( \log_a x - \log_a y = \log_a (x/y) \).
2. Сначала сложим первые два логарифма: \( \log_2 7 + \log_2 3 = \log_2 (7 \cdot 3) = \log_2 21 \).
3. Теперь вычтем третий логарифм: \( \log_2 21 - \log_2 \frac{21}{4} \).
4. Применяем свойство вычитания логарифмов: \( \log_2 \frac{21}{\frac{21}{4}} \).
5. Упростим дробь: \( \frac{21}{\frac{21}{4}} = 21 \cdot \frac{4}{21} = 4 \).
6. Таким образом, выражение равно \( \log_2 4 \).
7. Вычислим логарифм: \( \log_2 4 = 2 \), так как \( 2^2 = 4 \).

Ответ: 2