2. Выполните действия: 2x a) x-a 2a x+a 2-ab б) 2a+ab 2b 2+b B) c - c² c+1

Решение:

2. Выполните действия:

1. а) \( \frac{2x}{x-a} - \frac{2a}{x+a} \)
   Приводим к общему знаменателю \( (x-a)(x+a) \):
   \[ \frac{2x(x+a)}{(x-a)(x+a)} - \frac{2a(x-a)}{(x-a)(x+a)} = \frac{2x^2 + 2ax - (2ax - 2a^2)}{(x-a)(x+a)} = \frac{2x^2 + 2ax - 2ax + 2a^2}{x^2-a^2} = \frac{2x^2 + 2a^2}{x^2-a^2} \]
2. б) \( \frac{2-ab}{2a+ab} + \frac{2b}{2+b} \)
   Выносим \( a \) в знаменателе первой дроби:
   \[ \frac{2-ab}{a(2+b)} + \frac{2b}{2+b} \]
   Приводим к общему знаменателю \( a(2+b) \):
   \[ \frac{2-ab}{a(2+b)} + \frac{2b \cdot a}{a(2+b)} = \frac{2-ab + 2ab}{a(2+b)} = \frac{2+ab}{a(2+b)} \]
3. в) \( c - \frac{c^2}{c+1} \)
   Приводим к общему знаменателю \( c+1 \):
   \[ \frac{c(c+1)}{c+1} - \frac{c^2}{c+1} = \frac{c^2+c-c^2}{c+1} = \frac{c}{c+1} \]

Ответ: а) \( \frac{2x^2+2a^2}{x^2-a^2} \); б) \( \frac{2+ab}{a(2+b)} \); в) \( \frac{c}{c+1} \).