ДЛЯ РАБОТЫ В КЛАССЕ Вариант 1 1. Сократите дробь: a) 15xy⁴ 10x³y² ab-b 6) b² 4x² - y² B) 2x-y.

Решение:

1. Сократите дробь:

1. а) \( \frac{15xy^4}{10x^3y^2} \)
   Сокращаем числитель и знаменатель на \( 5xy^2 \):
   \[ \frac{15xy^4}{10x^3y^2} = \frac{3 \cdot 5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^2}{2 \cdot 5 \cdot x \cdot x^2 \cdot y^2} = \frac{3y^2}{2x^2} \]
2. б) \( \frac{ab-b}{b^2} \)
   Выносим \( b \) в числителе:
   \[ \frac{b(a-1)}{b^2} = \frac{a-1}{b} \]
3. в) \( \frac{4x^2-y^2}{2x-y} \)
   Числитель — разность квадратов \( (2x)^2 - y^2 \).
   \[ \frac{(2x-y)(2x+y)}{2x-y} = 2x+y \]

Ответ: а) \( \frac{3y^2}{2x^2} \); б) \( \frac{a-1}{b} \); в) \( 2x+y \).