Тема: Алгебраические дроби (§ 24–26) ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ Вариант 1 1. Сократите дробь: 14a³b⁵ a) 21a⁴b x²+x б) x² a+2b B) a²-4b².

Решение:

1. Сократите дробь:

1. а) \( \frac{14a^3b^5}{21a^4b} \)
   Сокращаем числитель и знаменатель на \( 7a^3b \):
   \[ \frac{14a^3b^5}{21a^4b} = \frac{2 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot b \cdot b^4}{3 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot a \cdot b} = \frac{2b^4}{3a} \]
2. б) \( \frac{x^2+x}{x^2} \)
   Выносим \( x \) в числителе:
   \[ \frac{x(x+1)}{x^2} = \frac{x+1}{x} \]
3. в) \( \frac{a+2b}{a^2-4b^2} \)
   Знаменатель — разность квадратов \( a^2 - (2b)^2 \).
   \[ \frac{a+2b}{(a-2b)(a+2b)} = \frac{1}{a-2b} \]

Ответ: а) \( \frac{2b^4}{3a} \); б) \( \frac{x+1}{x} \); в) \( \frac{1}{a-2b} \).