4. Сократите дробь и найдите ее значение: ax-ay+3x-3y при х = 5,8, у = 3,4, a = 3,1. a²-9

Решение:

4. Сократите дробь и найдите ее значение:

\( \frac{ax-ay+3x-3y}{a^2-9} \)

Сначала упростим числитель, сгруппировав слагаемые:

\( (ax-ay) + (3x-3y) = a(x-y) + 3(x-y) = (a+3)(x-y) \)

Знаменатель — разность квадратов:

\( a^2-9 = (a-3)(a+3) \)

Теперь запишем дробь с упрощенными числителем и знаменателем:

\[ \frac{(a+3)(x-y)}{(a-3)(a+3)} \]

Сократим дробь на \( (a+3) \):

\[ \frac{x-y}{a-3} \]

Теперь подставим данные значения: \( x = 5,8 \), \( y = 3,4 \), \( a = 3,1 \).

\[ \frac{5,8 - 3,4}{3,1 - 3} = \frac{2,4}{0,1} = 24 \]

Ответ: 24.