2. Выполните действия: a) a+b+a; a-b b 3x² 6) x²-1 3x x-1 2y² B) y-8 -2y.

Решение:

2. Выполните действия:

1. а) \( \frac{a+b}{a-b} + \frac{a}{b} \)
   Приводим к общему знаменателю \( b(a-b) \):
   \[ \frac{(a+b)b}{(a-b)b} + \frac{a(a-b)}{b(a-b)} = \frac{ab+b^2 + a^2-ab}{b(a-b)} = \frac{a^2+b^2}{b(a-b)} \]
2. б) \( \frac{3x^2}{x^2-1} - \frac{3x}{x-1} \)
   Знаменатель первой дроби — разность квадратов \( (x-1)(x+1) \).
   \[ \frac{3x^2}{(x-1)(x+1)} - \frac{3x(x+1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{3x^2 - (3x^2+3x)}{(x-1)(x+1)} = \frac{3x^2 - 3x^2 - 3x}{(x-1)(x+1)} = \frac{-3x}{(x-1)(x+1)} \]
3. в) \( \frac{2y^2}{y-8} - 2y \)
   Приводим ко второму слагаемому к общему знаменателю \( y-8 \):
   \[ \frac{2y^2}{y-8} - \frac{2y(y-8)}{y-8} = \frac{2y^2 - (2y^2-16y)}{y-8} = \frac{2y^2 - 2y^2 + 16y}{y-8} = \frac{16y}{y-8} \]

Ответ: а) \( \frac{a^2+b^2}{b(a-b)} \); б) \( \frac{-3x}{(x-1)(x+1)} \); в) \( \frac{16y}{y-8} \).