4. Сократите дробь и найдите ее значение: 4x-4y+ax-ay при а = 2, х = 7,3, y = -7,8. x²- y²

Решение:

4. Сократите дробь и найдите ее значение:

\( \frac{4x-4y+ax-ay}{x^2-y^2} \)

Сначала упростим числитель, сгруппировав слагаемые:

\( (4x-4y) + (ax-ay) = 4(x-y) + a(x-y) = (4+a)(x-y) \)

Знаменатель — разность квадратов:

\( x^2-y^2 = (x-y)(x+y) \)

Теперь запишем дробь с упрощенными числителем и знаменателем:

\[ \frac{(4+a)(x-y)}{(x-y)(x+y)} \]

Сократим дробь на \( (x-y) \):

\[ \frac{4+a}{x+y} \]

Теперь подставим данные значения: \( a = 2 \), \( x = 7,3 \), \( y = -7,8 \).

\[ \frac{4+2}{7,3 + (-7,8)} = \frac{6}{7,3 - 7,8} = \frac{6}{-0,5} = -12 \]

Ответ: -12.