2. Выполните действия: \((9t-\frac{t}{4c}):(9t+\frac{t}{4c})\).

Приведём каждую скобку к общему знаменателю:

\(9t-\frac{t}{4c}=\frac{36ct-t}{4c}\), а \(9t+\frac{t}{4c}=\frac{36ct+t}{4c}\).

Разделим полученные дроби и сократим общий множитель \(t\):

\(\frac{36ct-t}{36ct+t}=\frac{t(36c-1)}{t(36c+1)}=\frac{36c-1}{36c+1}\).

Необходимо, чтобы исходные знаменатели и делитель были определены и делитель не равнялся нулю: \(c\ne0\), \(t\ne0\), \(36c+1\ne0\).

Ответ: \(\frac{36c-1}{36c+1}\).