6. Выполните действия: \(\frac{4g+9z}{4g-9z}\cdot(4g-\frac{16g^2}{4g+9z})\).

Упростим выражение в скобках, приведя к общему знаменателю:

\(4g-\frac{16g^2}{4g+9z}=\frac{4g(4g+9z)-16g^2}{4g+9z}=\frac{36gz}{4g+9z}\).

Умножим и сократим:

\(\frac{4g+9z}{4g-9z}\cdot\frac{36gz}{4g+9z}=\frac{36gz}{4g-9z}\).

Ограничения: \(4g+9z\ne0\) и \(4g-9z\ne0\).

Ответ: \(\frac{36gz}{4g-9z}\).