8. Выполните действия: $\frac{50u}{25u^2-4}:(-\frac{4}{5u+2}+2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните действия: $\frac{50u}{25u^2-4}:(-\frac{4}{5u+2}+2)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение в скобках:

$-\frac{4}{5u+2}+2=\frac{-4+2(5u+2)}{5u+2}=\frac{10u}{5u+2}$.

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{50u}{(5u-2)(5u+2)}\cdot\frac{5u+2}{10u}=\frac{5}{5u-2}$.

Ограничения исходного выражения: $u\ne0$, $u\ne\frac{2}{5}$, $u\ne-\frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{5}{5u-2}$.

8. Выполните действия: \(\frac{50u}{25u^2-4}:(-\frac{4}{5u+2}+2)\).