4. Выполните действия: \(\frac{49c^2-56cx}{64x^2-36m^2}\cdot\frac{8x-6m}{7c}+\frac{4x}{4x+3m}\).

Разложим на множители и сократим первую дробь с множителем:

\(49c^2-56cx=7c(7c-8x)\), \(64x^2-36m^2=4(4x-3m)(4x+3m)\), а \(8x-6m=2(4x-3m)\).

Тогда

\(\frac{7c(7c-8x)}{4(4x-3m)(4x+3m)}\cdot\frac{2(4x-3m)}{7c}=\frac{7c-8x}{2(4x+3m)}\).

Сложим дроби:

\(\frac{7c-8x}{2(4x+3m)}+\frac{4x}{4x+3m}=\frac{7c-8x+8x}{2(4x+3m)}=\frac{7c}{2(4x+3m)}\).

Ответ: \(\frac{7c}{2(4x+3m)}\).