3. Выполните действия: $(\frac{25t^2}{81n^2}+\frac{10t}{9n}+1):\frac{5t+9n}{9n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: $(\frac{25t^2}{81n^2}+\frac{10t}{9n}+1):\frac{5t+9n}{9n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Выражение в скобках — квадрат суммы:

$\frac{25t^2}{81n^2}+\frac{10t}{9n}+1=\left(\frac{5t}{9n}+1\right)^2=\frac{(5t+9n)^2}{81n^2}$.

Разделим на дробь, умножив на обратную:

$\frac{(5t+9n)^2}{81n^2}\cdot\frac{9n}{5t+9n}=\frac{5t+9n}{9n}$.

Здесь $n\ne0$ и $5t+9n\ne0$, поскольку исходный делитель не должен быть равен нулю.

Ответ: $\frac{5t+9n}{9n}$.

3. Выполните действия: \((\frac{25t^2}{81n^2}+\frac{10t}{9n}+1):\frac{5t+9n}{9n}\).