2. Выполните действия: \(\left(5z-\frac{9}{7z}\right):\left(5z+\frac{9}{7z}\right)\).

Умножим числитель и знаменатель на общий знаменатель \(7z\):

\(\left(5z-\frac{9}{7z}\right):\left(5z+\frac{9}{7z}\right)=\frac{35z^2-9}{7z}:\frac{35z^2+9}{7z}\).

При делении на дробь умножаем на обратную:

\(\frac{35z^2-9}{7z}\cdot\frac{7z}{35z^2+9}=\frac{35z^2-9}{35z^2+9}\).

Здесь \(z\ne0\); при действительных \(z\) выражение \(35z^2+9\) не равно нулю.

Ответ: \(\frac{35z^2-9}{35z^2+9}\).