3. Выполните действия: $\left(\frac{3d}{2f}-1+\frac{f}{6d}\right):\frac{3d-f}{18df}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: $\left(\frac{3d}{2f}-1+\frac{f}{6d}\right):\frac{3d-f}{18df}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к знаменателю $6df$:

$\frac{3d}{2f}-1+\frac{f}{6d}=\frac{9d^2-6df+f^2}{6df}=\frac{(3d-f)^2}{6df}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{(3d-f)^2}{6df}\cdot\frac{18df}{3d-f}=3(3d-f)=9d-3f$.

Исходное выражение определено при $d\ne0$, $f\ne0$ и $3d-f\ne0$.

Ответ: $9d-3f$.

3. Выполните действия: \(\left(\frac{3d}{2f}-1+\frac{f}{6d}\right):\frac{3d-f}{18df}\).