5. Выполните действия: \(\left(\frac{15}{6d+7}-\frac{12}{5d+3}\right):\frac{d-13}{5d+3}\).

Вычислим разность в скобках:

\(\frac{15}{6d+7}-\frac{12}{5d+3}=\frac{15(5d+3)-12(6d+7)}{(6d+7)(5d+3)}=\frac{3d-39}{(6d+7)(5d+3)}=\frac{3(d-13)}{(6d+7)(5d+3)}\).

Разделим на дробь, умножив на обратную:

\(\frac{3(d-13)}{(6d+7)(5d+3)}\cdot\frac{5d+3}{d-13}=\frac{3}{6d+7}\).

Ограничения: \(6d+7\ne0\), \(5d+3\ne0\), \(d-13\ne0\).

Ответ: \(\frac{3}{6d+7}\).