4. Выполните действия: $\frac{4b^2-10bp}{25p^2-a^2}\cdot\frac{5p-a}{2b}-\frac{2b}{5p+a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{4b^2-10bp}{25p^2-a^2}\cdot\frac{5p-a}{2b}-\frac{2b}{5p+a}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

$\frac{4b^2-10bp}{25p^2-a^2}\cdot\frac{5p-a}{2b}-\frac{2b}{5p+a}=\frac{2b(2b-5p)}{(5p-a)(5p+a)}\cdot\frac{5p-a}{2b}-\frac{2b}{5p+a}$.

Сократим общие множители в произведении:

$\frac{2b-5p}{5p+a}-\frac{2b}{5p+a}=\frac{2b-5p-2b}{5p+a}=-\frac{5p}{5p+a}$.

Ограничения исходного выражения: $b\ne0$, $5p-a\ne0$, $5p+a\ne0$.

Ответ: $-\frac{5p}{5p+a}$.

4. Выполните действия: \(\frac{4b^2-10bp}{25p^2-a^2}\cdot\frac{5p-a}{2b}-\frac{2b}{5p+a}\).